Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

J h= 0.7 eV, t = 0.4 eV, t/t π= 3, ω = 70 meV1-4 〈 σ→ i σ→ i+δ 〉1-4 〈 σ→ i σ→ i+δ 〉0.40.20-0.2-0.40 0.5 1 1.5 2g/ω0.40.20-0.2-0.4U = 6.0 eVg = 0.0 eV4 5 6 7 8 9 10UU = 6.0 eVU = 6.5 eV0 0.5 1 1.5 2g/ωδ = xyδ = x+yδ = y4 5 6 7 8 9 10U0.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.60.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6〈S iS i+δτ δ i τδ i+δ 〉 − 〈S i S i+δ 〉〈τδ i τδ i+δ 〉〈S iS i+δτ δ i τδ i+δ 〉 − 〈S i S i+δ 〉〈τδ i τδ i+δ 〉Abbildung 2.3: Orbitale Austausch-Korrelationen (links) und Spin-Orbital-Fluktuationen(rechts) zwischen nächsten und übernächsten Gitterplätzen in Abhängigkeit von g beziehungsweiseU. Die rechts unten angegebenen Symbole kennzeichnen die relative Lage deruntersuchten Gitterplätze.auch der lokale Erwartungswert 〈n θ − n ε 〉 von null auf einen endlichen Wert (Abbildung2.2 links unten), das heißt, das elektronische System bevorzugt den lokalenBasiszustand |θ, 2, m〉 beziehungsweise das ε-Orbital (siehe Gleichung (1.17)). Einanderes Maß für orbitale Ordnung ist die Austausch-Korrelation 1 4 〈σ iσ j 〉 zwischenzwei Gitterplätzen i und j. Die Pauli-Matrizen σiδ (δ ∈ {x, y, z}) wirken hierbei aufden orbitalen Freiheitsgrad am Platz i. Der Operator σ i σ j = 2π ij − 1 beschreibt imwesentlichen die Vertauschung π ij der Orbitalzustände der Plätze i und j [28]. WieAbbildung 2.3 (links unten) verdeutlicht, wechselt diese Korrelation zwischen benachbartenGitterplätzen von negativen Werten für kleines U zu positiven für großesU, das heißt von antiferromagnetischer zu ferromagnetischer orbitaler Ordnung.Die numerische Behandlung des vollständigen Modells H el + H EP zeigt, daß dieKopplung des elektronischen Systems an das Gitter einen analogen Übergang von einemferromagnetischen zu einem antiferromagnetischen Grundzustand verursacht,wie die Vergrößerung der Coulomb-Energie U. Im Vergleich zum rein elektronischen38