Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

Mit zunehmender Kopplungsstärke g beziehungsweise ˜g schränken sowohl H JTals auch H Hol die Mobilität von Ladungsträgern innerhalb des Kristallgitters erheblichein. Dieser als ”self-trapping“ bezeichnete Effekt beeinflußt die Wirksamkeit desDoppelaustausches und spielt deshalb, neben der Wirkung von H JT auf die orbitalenFreiheitsgrade, für das Verständnis der Manganate eine wichtige Rolle. Das mikroskopischeModell H el , Gleichung (1.60), sollte deshalb um den Elektron-Phonon-Beitrag]H EP = g ∑[(n i,ε − n i,θ )(b i,θ † + b i,θ ) + (d† i,θ d i,ε + d† i,ε d i,θ )(b† i,ε + b i,ε )i+ ˜g ∑(n i,θ + n i,ε − 2n i,θ n i,ε )(b i,a † 1+ b i,a1 ) (1.68)i+ ω ∑i[]b i,θ † b i,θ + b† i,ε b i,ε+ ˜ω ∑ b i,a † 1b i,a1iergänzt werden. Der Hamilton-Operator H Hol wurde hier dem eingeschränkten Hilbertraumvon H el angepaßt, in dem nur Gitterplätze mit einfacher oder doppelterelektronischer Besetzung unterschieden werden. Da die drei Schwingungsmoden Q θ ,Q ε und Q a1 im Kristall mit optischen Moden assoziiert sind, wurden sie in H EP als dispersionslosangenommen. Darüber hinaus werden nachfolgend meist die Frequenzenω und ˜ω sowie die Kopplungen g und ˜g gleichgesetzt, was zwar in den realenMaterialien nur näherungsweise gilt, die Zahl der Modellparameter aber sinnvoll begrenzt.34