Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

ZusammenfassungDotierte Manganate bilden eine komplexe und reichhaltige Materialfamilie, anhandderer sich viele interessante Probleme der Festkörperphysik untersuchen lassen. InKapitel 1 dieser Arbeit werden die wichtigsten Aspekte einer mikroskopischen Beschreibungder Manganate vorgestellt. Die Symmetrie des Kristallgitters und dieCoulomb-Wechselwirkung bestimmen die lokale elektronische Struktur des Manganund dadurch wesentliche Freiheitsgrade wie Spin, Orbitale und Ladung. Vondiesen ausgehend wird im Rahmen entarteter Störungsrechnung ein mikroskopischerelektronischer Hamilton-Operator hergeleitet, der den Beitrag der sogenanntenDoppelaustausch-Wechselwirkung [136, 7] mit komplizierten Spin-Orbital-Wechselwirkungenvereint. Durch die Verwendung von Schwinger-Bosonen [81] läßt sichdie Beschreibung des Doppelaustausches erheblich vereinfachen. Ein großer Teil desKapitels ist einer systematischen Ableitung dieses Zusammenhangs, der bisher nurindirekt hergestellt wurde [110], sowie der eingehenden Diskussion verschiedenerMolekularfeldnäherungen und des Grenzfalles klassischer Spins gewidmet. Auchdie im klassischen Modell auftretende Berry-Phase [12, 93] erhält einen wohldefiniertenquantenmechanischen Ursprung. Mit der Berechnung der Spin-Orbital-Wechselwirkungenwerden bestehende Ergebnisse für undotierte Manganate [32] auf denFall endlicher Dotierung verallgemeinert. In Verbindung mit der lokalen Elektron-Phonon-Wechselwirkung entsteht auf diese Weise ein mikroskopisches Modell, dasgeeignet ist, die elektronischen und magnetischen Eigenschaften der Manganate imgesamten Dotierungsbereich und für alle praktisch relevanten Temperaturen zu beschreiben.Das vollständige mikroskopische Modell kann mit Methoden der numerischenDiagonalisierung auf einem kleinen endlichen Gitter untersucht werden. Allerdingserfordert die große Zahl elektronischer und phononischer Freiheitsgrade effizienteneue Algorithmen speziell zur Behandlung der Gitterdynamik. In Anhang C werdenentsprechende Dichtematrix-Verfahren vorgestellt und charakterisiert, die imRahmen dieser Arbeit weiterentwickelt und den Erfordernissen numerischer Diagonalisierungs-Verfahrenangepaßt wurden. Die Leistungsfähigkeit dieser Algorithmenwird in Kapitel 2 deutlich, wenn für ein aus vier Gitterplätzen bestehendes Systemder Einfluß der Elektron-Phonon-Wechselwirkung auf Spin- und Orbital-Korrelationensowie die Beweglichkeit von Ladungsträgern untersucht wird. Für die undotiertenVerbindungen zeigt sich, daß Gitterschwingungen über die Ankopplungan orbitale Freiheitsgrade die Korrelationen des Spinsystems erheblich verändernkönnen. Die von der Coulomb-Wechselwirkung herrührenden rein elektronischenMechanismen der Spin-Orbital-Kopplung verlieren dadurch an Bedeutung. In do-77