Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

Darstellung Basis Beispiel C4 z C4 x C3dA 1 a 1 1 a 1 a 1 a 1A 2 a 2 xyz −a 2 −a 2 a 2E θ 3z 2 − r 2 θ − 1 √2 θ − 32ε − 1 √2 θ + 32εε x 2 − y 2 √−ε − 32θ +2 1 √ ε − 32θ −2 1εT 1 x x y x yy y −x z zz z z −y xT 2 ξ yz −η −ξ ηη zx ξ −ζ ζζ xy −ζ η ξTabelle 1.2: Die fünf irreduziblen Darstellungen der kubischen Gruppe O, die gebräuchlichenBezeichnungen sowie Beispiele zugehöriger Basisfunktionen und deren Transformationsverhaltenunter der Wirkung der Generatoren der Gruppe. Man beachte, daß hier die Funktionengedreht werden, nicht das Koordinatensystem.undξ ′ √= − 32θ ⊗ x −2 1ε ⊗ xη ′ √= 32θ ⊗ y − 1 2 ε ⊗ y (1.2)ζ ′ = ε ⊗ zgenau die in Tabelle 1.2 verzeichneten Transformationseigenschaften für Basisfunktionenvon T 1 beziehungsweise T 2 erfüllen. Sie bilden also eine neue, symmetrisierteBasis des zugrundeliegenden Produktraumes. Sämtliche Kopplungskoeffizientenzwischen irreduziblen Darstellungen der kubischen Gruppe O sind in Anhang A tabelliert.1.3 Die lokale elektronische StrukturIn einer vereinfachten, ionischen Beschreibung der Manganate würde man für diebeiden Endverbindungen der Reihe R 1−x A x MnO 3 die formalen Wertigkeiten R 3+Mn 3+ O 2−3und A 2+ Mn 4+ O 2−3ansetzen. Die Sauerstoff-2p-Niveaus wären also stetsgefüllt, und die Dotierung x entspräche einer Lochdotierung d 4 → d 3 der Mangan-3d-Bänder. Daß dieses Bild der Realität recht nahe kommt, zeigen beispielsweise diedotierungsabhängigen Messungen des magnetischen Moments an La 1−x Ca x MnO 3in der frühen Arbeit von Wollan und Koehler [133]. Auch verschiedene Bandstruktur-Rechnungen[100, 113] und spektroskopische Experimente [1, 19, 109] deuten12