Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

U = 6.0 eV, J h= 0.7 eV, t = 0.4 eV, t/t π= 3, ω = 70 meV〈 q δ〉〈 q 2 δ 〉 − 〈q δ 〉2210-1-2δ = xδ = yδ = z-30 0.5 1 1.5 2g/ω2.521.510.500 0.5 1 1.5 2g/ωδ = 0δ = xδ = x+yδ = y151000 0.5 1 1.5 2g/ω40 0.5 1 1.5-32g/ω53210-1-2〈 q θ i qθ i+δ 〉〈 q ε i qε i+δ 〉Abbildung 2.4: Links: Die Auslenkungen der MnO 6 -Oktaeder entlang der drei Raumrichtungensowie deren Fluktuation. Rechts: Auslenkungs-Korrelationen der Jahn-Teller-Modenzwischen verschiedenen Gitterplätzen.Vergleicht man die in Abbildung 2.3 (rechts) gezeigten Werte der Spin-Orbital-Fluktuation 〈S i S i+δ τi δτδi+δ 〉 − 〈S iS i+δ 〉〈τi δτδi+δ〉 in der Nähe des Grundzustands-Phasenübergangs,zeigt sich, daß die Elektron-Phonon-Wechselwirkung diese Korrelationund damit die Kopplung von Spins und Orbitalen deutlich unterdrückt. Innerhalbdes ferromagnetischen Bereichs verschwindet die Spin-Orbital-Fluktuationtrivialerweise, während sie im antiferromagnetischen Fall nahe am Übergang ihregrößten Werte annimmt. Wählt man U beziehungsweise J h so, daß das System fürg = 0 gerade antiferromagnetisch ist, ergibt sich mit wachsendem g die in Abbildung2.3 (rechts oben) mit gefüllten Symbolen markierte Kurve, die die ausgeprägteAbhängigkeit von g besonders hervorhebt. Offenbar wird die relativ schwache Spin-Orbital-Wechselwirkung ∝U t2 bereits für moderates g durch die Elektron-Phonon-Wechselwirkung dominiert. Das Gitter bestimmt die lokal bevorzugte orbitale Orientierung,der sich das Spinsystem anpaßt. Die Fluktuationen am Übergang sind wegendieser externen Steuerung reduziert.Das Verhalten des Gitters ist in Abbildung 2.4 zusammengefaßt, die die lokalen40