Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

J h= 0.7 eV, t = 0.4 eV, t/t π= 3, ω = 70 meVS tot8642U = 6.0 eVS tot〈n θ−n ε〉1.00.80.60.40.2〈n θ−n ε〉AFM1210800 0.5 1 1.5 2g/ω0.0FM6US tot81.060.840.64g = 0.0 eV0.4S tot 22〈n 0.2H el ungültigθ−n ε〉00.004 5 6 7 8 9 10 0.4 0.6 0.8 1 1.2UJ h〈n θ−n ε〉Abbildung 2.2: Links: Gesamtspin S tot und orbitale Ordnung (∝ 〈n θ − n ε 〉) im Grundzustanddes Clusters für variable Elektron-Phonon-Kopplung g beziehungsweise Coulomb-EnergieU. Rechts: Magnetisches Phasendiagramm des rein elektronischen Modells H el .Bereich U < 5J h sind sämtliche in H el auftretenden Spin-Wechselwirkungen antiferromagnetisch(siehe Gleichung (1.61)). Dies bedeutet allerdings, daß die virtuelleAnregung d 5 ( 6 A 1 )d 3 ( 4 A 2 ) energetisch unterhalb der als Grundzustand des Zwei-Platz-Systems betrachteten Konfiguration d 4 ( 5 E)d 4 ( 5 E) liegt und der elektronischeHamilton-Operator H el in diesem Parameter-Bereich seine Gültigkeit verliert. Ist dieCoulomb-Energie U nicht zu groß (5 J h < U 9.2 J h ), hat der Grundzustand desClusters maximalen Spin, was ferromagnetischer Ordnung (FM) entspricht 1 . GrößeresU führt zu antiferromagnetischen Korrelationen (AFM). Mit der magnetischenOrdnung ändern sich auch die orbitalen Korrelationen. Faßt man die beiden für dieundotierten Verbindungen relevanten Zustände |θ〉 und |ε〉 als die Komponenten |↑〉und | ↓〉 eines Pseudospins auf, so korrespondiert ferromagnetische Ordnung desSpinhintergrunds zu antiferromagnetischer Ordnung der Orbitale und umgekehrt.Überschreitet U den kritischen Wert, bei dem sich die Spinordnung ändert, springt1 Der Begriff Ordnung wird hier etwas leichtfertig gebraucht. Anhand des untersuchten endlichenSystems können bezüglich echter langreichweitiger Ordnung keine Aussagen getroffen werden.37