Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

1 Mikroskopische Beschreibunggemischtvalenter ManganoxideSowohl die elektronischen als auch die magnetischen Eigenschaften gemischtvalenterManganate sind von einem engen Zusammenspiel vieler Freiheitsgrade geprägt.Die Coulomb-Wechselwirkung und eine starke Hundsche Kopplung zwischen den d-Elektronen des Mangan führen zur Bildung lokalisierter Spins, während die Kristallstrukturund ihre Symmetrien orbitale Freiheitsgrade definieren. Letztere wiederumkoppeln an Verzerrungen des Gitters, das heißt an phononische Freiheitsgrade. Nacheiner Einführung zur Kristallstruktur, zu Symmetrien und zur lokalen elektronischenStruktur wird in diesem Kapitel ein mikroskopischer Hamilton-Operator abgeleitet,der die wichtigsten Wechselwirkungen vollständig beschreibt.1.1 Die KristallstrukturDie Kristallstruktur dotierter Manganate der ZusammensetzungR 1−x A x MnO 3 entspricht in guter Näherungder des Minerals Perowskit, CaTiO 3 . Wie in Abbildung1.1 illustriert, sind Mangan-Ionen an denEcken einer nahezu kubischen Einheitszelle von jesechs Sauerstoff-Ionen auf deren Kanten umgeben,während das Zentrum der Zelle von einem Selten-Erd-Ion R oder einem Erdalkali-Ion A ausgefüllt ist.Der Jahn-Teller-Effekt [52], dem Mn 3+ -Ionen in kubischerUmgebung ausgesetzt sind, führt bei schwacherDotierung und niedrigen Temperaturen zu einerkooperativen Verzerrung des Gitters und damitzu einer Abweichung von der idealen, kubischenStruktur. Darüber hinaus kann eine InkompatibilitätR / AMnAbbildung 1.1: Die Perowskit-Struktur (Raumgruppe Pm3m).der ionischen Radien eine Verdrehung der Sauerstoff-Oktaeder hervorrufen, die dasMangan umgeben. Die resultierenden orthorhombischen, trigonalen oder monoklinenKristallstrukturen besitzen entsprechend niedrigere Symmetrie. Eine Übersichtüber die vielfältigen kristallographischen Phasen dotierter Manganate und Hinweiseauf weiterführende Literatur geben Coey, Viret und von Molnár [23].Abbildung 1.2 zeigt als Beispiel die bei tiefen Temperaturen deutlich verzerrteStruktur von LaMnO 3 , bei der sich einerseits die Gitterkonstanten entlang aller Symmetrieachsenunterscheiden und andererseits die Sauerstoff-Oktaeder gegeneinanderverkippt sind. Wird die Verbindung mit Strontium dotiert, La 1−x Sr x MnO 3 , gleichenO9