Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

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6.05.55.0E-6 -4 -2 0 2 4 6E c/ t4.50.2ρ(E)ρ typ(E)λ = 04.0ρ(E)0.13.5Kubo / Ohata (S → ∞)ρ(E)ρ typ(E)0.03.00 2 4 6 8 10λAbbildung 4.3: Bandkanten der mittleren und der typischen Zustandsdichte, ϱ(E) beziehungsweiseϱ typ (E), des Doppelaustausch-Modells berechnet für klassische, thermalisierteSpins in einem effektiven Feld λ = βgµ B H z eff . Einschub: ϱ(E) und ϱ typ(E) im Falle maximalerSpinunordnung, λ = 0.Spins. Beide Größen stimmen nahezu überein, das heißt, für diese Art der Unordnungbleiben, abgesehen von wenigen Zuständen am Rand und im Zentrum desBandes, fast alle Wellenfunktionen delokalisiert. Betrachtet man thermalisierte, klassischeSpins in einem effektiven Feld λ = βgµ B Heff z , wird die Bandbreite des Modellsin guter Näherung durch Gleichung (1.55) beschrieben. Abbildung 4.3 verdeutlicht,daß auch die Mobilitäts-Kante E c dieser Gleichung folgt und nur wenig von der Bandkanteabweicht. Dieses Ergebnis stellt analytische Abschätzungen von Kogan undAuslender [67] in Frage, die für hohe Temperatur, T → ∞, beziehungsweise maximaleSpinunordnung den Wert E c = 3t ergeben, was einem nicht zu vernachlässigendenAnteil lokalisierter Zustände im Spektrum entspräche.4.3 Optische LeitfähigkeitenDas der Zwei-Phasen-Beschreibung in Kapitel 3 zugrundeliegende Bild der metallischenPhase kann als eine Kombination von Quanten-Perkolation und klassischemDoppelaustausch verstanden werden. Um einen Einblick in die optischen Eigenschafteneiner solchen Phase zu gewinnen, wurde deshalb für das auf einem Perkolations-72
0.060.04p = 0.3λ → ∞λ = 00.02(a)00.06p = 0.4σ reg(ω)0.040.02(b)00.060.040.02p = 0.8(c)00 1 2 3 4 5 6ω / tAbbildung 4.4: Der reguläre Anteil der optischen Leitfähigkeit, σ reg (ω), eines klassischenDoppelaustausch-Modells auf einem Perkolations-Cluster für die Bandfüllung x = 0.2 undverschiedene Werte von λ und p gemittelt über 700 Realisierungen der Unordnung auf einemGitter der Dimension 10 3 .73
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3.4.2 Superparamagnetismus . . . .
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dimensionale Proben liegen bei R(0)
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1 Mikroskopische Beschreibunggemisc
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Operation Symbol Koordinatentransfo
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e g4 /d3∆ cfS=1/2E JTx>0Mn 3+/4+t
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Bedingung spiegelt gerade die Erhal
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Drehungen R δ ,R x = (C d 3 )1 ,R
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Eine Möglichkeit, den Operator (1.
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