Link - Frau Prof. Dr. rer. nat. Kira Klenke - Hochschule Hannover

Statistische Methoden und Vorbereitung der Daten
Bei Varianzanalyse-Modellen muss generell zwischen Modellen unterschieden
werden, die auf balancierten Daten beruhen und solchen, die unbalancierte
Daten als Grundlage haben. Balanciert bedeutet, dass für jede Faktorkombina-
tion die gleiche Anzahl von Beobachtungen vorliegt. Häufig kann jedoch kein
Einfluss darauf genommen werden, wie viele Beobachtungen pro Faktorkom-
bination anfallen. Dann liegen unbalancierte Daten vor, die in ihrer Zellbeset-
zungszahl stark schwanken können (Dufner/Jensen/Schumacher, 1992,
S.288). Einige Faktorkombinationen können auch gar nicht besetzt sein. In der
in der hier beschriebenen Studie wurde letzteres durch Zusammenfassung von
Faktorstufen vermieden (siehe Kapitel 2.4.3).
Ein zweifaktorielles, unbalanciertes Varianzanalysemodell mit Interaktion
(Wechselwirkung) und Beobachtungen in allen Faktorkombinationen stellt sich
auf folgende Weise dar:
y = µ + α + β + ( αβ)
+ e
ijk
i
j
für i = 1,…, a, j = 1, …, b und k = 1, …, nij (nij>0)
ij
ijk
Dabei bezeichnet y ijk den beobachteten Wert des k-ten Individuums in der i-
ten Stufe des Faktors A und der j-ten Stufe des Faktors B.
µ ist der Gesamtmittelwert
α i bezeichnet die feste Abweichung des Mittelwerts der i-ten Stufe
des Faktors A vom Gesamtmittelwert µ , wobei die Summe aller
α i null betragen muss
β j benennt die feste Abweichung des Mittelwerts der j-ten Stufe des
Faktors B vom Gesamtmittelwert µ , wobei die Summe aller j β
null betragen muss
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