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Statistische Methoden und Vorbereitung der Daten<br />
( αβ)<br />
ij stellt den festen Wechselwirkungseffekt zwischen Faktor A auf<br />
der i-ten Stufe und Faktor B auf der j-ten Stufe dar, wobei die<br />
Summe aller ( αβ)<br />
ij null betragen muss<br />
e ijk ist der zufällige individuelle Restfehler, deren Summe null betra-<br />
gen muss<br />
Wenn mehr als zwei Einflussfaktoren vorliegen, wird das Modell um weitere<br />
Faktoren und ihre eventuellen Wechselwirkungen mit anderen Faktoren erwei-<br />
tert.<br />
Interaktionen<br />
Eine Interaktion liegt vor, wenn die Stufen des einen Einflussfaktors auf jeder<br />
der Stufen des anderen Faktors unterschiedlich große Effekte auf die Zielvari-<br />
able haben (Dufner/Jensen/Schumacher, 1992, S. 237).<br />
Anhand des Beispiels in Tabelle 2.4.3 lässt sich erkennen, dass sich die Mit-<br />
telwerte für den Faktor B je nach Ausprägung des Faktors A unterschiedlich<br />
verhalten.<br />
Tabelle 2.4.3: Fiktives Datenbeispiel für Interaktion<br />
Stufen von Faktor B<br />
Stufen von Faktor A B1 B2<br />
A1 20 2<br />
A2 24 18<br />
Auf der Stufe 1 des Faktors A ist der Mittelwert von B1 zehnmal größer als der<br />
von B2, während auf Stufe 2 des Faktors A der Mittelwert für B1 nur 1,5-mal<br />
so groß ist wie der von B2. Dies soll auch anhand des Interaktionsplots in Abb.<br />
2.4.2 verdeutlicht werden, in dem die in Tabelle 2.4.3 beschriebene Interaktion<br />
durch „Nicht - Parallelität“ dargestellt ist.<br />
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