Link - Frau Prof. Dr. rer. nat. Kira Klenke - Hochschule Hannover

Schätzung der Modellparameter
Statistische Methoden und Vorbereitung der Daten
Ist ein Modell der Varianzanalyse endgültig spezifiziert, so werden die unbe-
kannten Parameter des Modells mit Hilfe geeigneter Mittelwerte geschätzt. So
gilt etwa für das oben angegebene Modell der Zweifachklassifikation
µˆ
=
y
...
=
1
N
αˆ y
n
a b ij
∑∑∑
i=
1 j=
1 k=
1
i = yi.. - ... mit i=1,…,a
β ˆ y
y
= y -
j . j.
... mit j=1,…,b
∧
( αβ)
y
ijk
ij = yij. - yi..
- y.
j.
+ ... mit i=1,…,a und j=1,…,b.
Mit diesen Schätzern lässt sich für eine beliebige Untersuchungseinheit ein
Wert aus dem Modell schätzen durch
y β + ( αβ)
ˆ
∧
ˆ = µˆ + αˆ +
ijk
(Hartung [et al.], 1999, S. 625).
Normalverteilung der Residuen
i
j
ij
mit i=1,…,a; j=1,…,b und k=1,…,nij
Eine Voraussetzung für die Anwendung der Varianzanalyse ist eine Normal-
verteilung der geschätzten Abweichungen der Einzelwerte ( ê ijk ) vom zugrun-
deliegenden Mittelwert. Diese Voraussetzung kann etwa anhand eines
Histogramms überprüft werden.
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