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Statistische Methoden und Vorbereitung der Daten
Die Nullhypothese besagt, dass es keinen Unterschied zwischen den Stufen
des Einflussfaktors gibt, also die Effekte aller Stufen gleich sind. Diese Hypo-
these wird bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit γ verworfen, wenn
gilt.
FA F1-
γ,
a-1;
N -ab
> für Faktor A
FB F1
-γ,
b-1;
N-ab
> für Faktor B beziehungsweise
F ( AB)
> F1
-γ,
a-1;
ab-a-b+
1 für den Wechselwirkungseffekt
Die Prüfgröße des F-Tests definiert sich, wie in Tabelle 2.4.4 zu sehen ist, als
Verhältnis der mittleren Quadratsumme eines Faktors zur mittleren
Quadratsumme des Fehlers. Es kann also gesagt werden, dass die
Nullhypothese dann verworfen wird, wenn die Variation zwischen den Stufen
des Einflussfaktors (zum Beispiel MSA) wesentlich größer ist als die innerhalb
der Stufen (MSE).
Scheffé - Test und adjustierte Erwartungswerte
Hat der zu untersuchende Einflussfaktor mehr als zwei Stufen und will man
herausfinden, welche Mittelwerte dieser Stufen sich paarweise unterscheiden,
so nutzt man multiple Vergleiche (Hartung [et al.], 1999, S. 614). Für ein unba-
lanciertes Modell lautet die H0 Hypothese für den Faktor A wie folgt:
H
wobei .
: µ r.
µ . = 0
A,
rt
0 t
µ r und t.
(Dufner/Jensen/Schumacher, 1992, S. 304),
µ die adjustierten Mittelwerte der Faktorstufen r und t des
Einflussfaktors A sind. Analog gilt also:
H
: µ . r µ .
B,
rt
0 t
= 0
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