Geologia Practica - Pearson

Práctica / / Cálcalos y realizaciones con el mapa topográfica 131
11.4. Cálculo de la pendiente
del terreno y elaboración
de mapas de pendientes
La pendiente se define como la inclinación que tiene
el terreno con respecto a un plano horizontal. Puede
expresarse como un simple ángulo pero quizás sea más
popular su expresión como porcentaje, ya que es el sistema
que se emplea en las señales de tráfico como la recogida
en la Figura 11.4. L l valor del 10% de la señal
nos indica que nos encontramos en una carretera con
una pendiente tal. que por cada 100 m de distancia recorrida
en la horizontal subimos 10 m de altura.
h - 8 B ‘ Cola B Cola A 65 25 m
dr = A 8 ' =>dr
distancia A B en el mapa x denominador de la escala
FIGURA 11.5
Elementos para el calculo de la pendiente entre dos
puntos A y B.
FIGURA 11.4
Señal de tráfico con indicación de la pendiente en
porcentaje.
Para calcular una pendiente basta con obtener dos
variables:
a) La distancia real entre los dos puntos, medida
con una regla y convertida a distancia real multiplicando
por el denominador de la escala ((ir).
b) La diferencia de cola entre los dos puntos, restando
sus altitudes (h).
F I esquema de la Figura 11.5 visualiza cómo entre
dos puntos A y B. sobre una ladera del terreno tenemos
un triángulo rectángulo, cuyo ángulo es precisamente
el valor de la pendiente, h su cateto opuesto
y dr el cateto contiguo, de manera que
_ Cat. opuesto /? (diferencia de colas)
Tangente a — — :------------
Cat. contiguo dr (distancia real)
donde a — arcotangente de h/dr, indicando la pendiente
en forma de ángulo.
Si en vez de expresar el valor de la pendiente en
unidades angulares se quiere conocerla en porcentaje,
el cálculo se realiza mediante la siguiente regla de tres:
Pendiente {% ) ------- h
1 0 0 (% ) -------- dr
De manera que la Pendiente {% ) ~ X 100.
dr
La pendiente se puede calcular entre dos puntos
cualquiera que interesen, pero como idea general se entiende
que la pendiente del terreno es la que se obtiene
perpendicularmente a las curvas de nivel: la máxima
pendiente mediblc.
La pendiente es una variable fundamental en nu
lucrosas cartografías temáticas como: mapas de suelos,
de peligrosidad de incendios, de riesgos geológicos, etc.
Conocer la pendiente es clave en el trazado de vías cíe
comunicación: las vías del ferrocarril no admiten pendientes
mayores de un 4 % r las carreteras de montaña
suelen tener una pendiente del 7% mientras que su
límite máximo está en un 14%. También la pendiente
limita la posibilidad de darle un uso agrícola al terreno.
Ejercicio 5
C álculo de la pendiente entre dos puntos
Mapa topográfico de Segovia. C alcular la pendiente entre el puerto del Reventón (coordenadas U T M .
X:420.550, Y: 4528.650) y la confluencia de los arroyos de la Cancha y de la Redonda (coordenadas U TM .
X:422.825, Y: 4528.800). Expresar el valor en porcentaje, y como ángulo si se dispone de calculadora con
funciones trigonométricas.