Geologia Practica - Pearson

Ejemplo 2
C álculo de volúmenes
Se supone que interesa conocer el volumen loial de roca de la isla Ferníndanea, cuyo mapa se real i/ó en el
Fjercicio I de la Práctica 10.
S o l u c ió n :
Fn principio, se mide la superficie abarcada por cada curva de nivel sobre el mapa. Fn segundo lugar se
pasan cada una de esas superficies a su equivalencia real. Por último, el volumen total lo daría la ecuación
siguiente:
/ SrO + S r l5 , S rl 5 i Sr3()
Volumen de Ferníndanea = ( 0 x 15 m ) i ( ^
/ Sr3() f Sr45
1 ( -------5“ x
\ / Si‘45 -* Sr60 _ \ ( Sr60 X 3 m \
15 m ) I ( -----2----- x 15 m ) + ( ---- ----- )
donde SrO superficie real abarcada por la isolínea de cota 0; S r 15 = superficie real abarcada por la isolínea
de cota 15 m y así sucesivamente: los 15 m por los que se multiplica son el valor de la equidistancia entre
las curvas.
Lógicamente como la isla se suponía de forma cónica no sería necesario hace estas operaciones ya que
el volumen de la isla de Ferníndanea nos aporta directamente la ecuación del volumen de un cono:
Volumen de Ferníndanea = (1/3) x Superficie de la base X Altura — (1/3) X n Radio- X Altura =
(1/3) X rc(764 m)- X 63 m = 11.6 km'
Pero la metodología explicada es la que se usaría si las curvas de nivel tuvieran una morfología irregular.
de manera que no resultara válida la aproximación a un cono.
Ejemplo 3
Fstim ación del volumen de un embalse
+
n TI TI II TI TI TI TI TI TI TI TI TI
S o l u c ió n :
Una de las morfologías que fácilmente se pueden obtener a partir de un mapa topográfico es el volumen que
ocupan las aguas de un embalse. Conociendo la posición de la presa y su cota de embalse, el área máxima
ocupada está definida por un plano horizontal que se representa como una isolínea de altitud que corta a la
presa en sus dos extremos.
Fn la Figura 11.9 aparece el mapa topográfico del tramo del río Lo/ova sobre el que se construyo el embalse
de Pinilla. destinado al abastecimiento de agua a Madrid. La presa se ubicó a la altura del km 13 de la
antigua carretera y tiene una cola de llenado en torno a los 1.090 m de altitud. Trazando un segmento perpendicular
al cauce en ese punto obtenemos la representación de la presa.
1*1 mapa de la Figura 11.9 tiene una equidistancia de 20 m apareciendo únicamente las curvas de nivel
de 1.080 y 1.100 m. Partiendo de uno de los extremos de la presa se traza a mano alzada la posición de la
curva de nivel 1.090 m procurando que vaya entre medias de esas dos. hasta que de nuevo vuelve al otro estribo
de la presa.
La superficie así delimitada ocupa unos 1.545 u nir sobre el mapa a escala 1:50.000. que equivalen a
1.545 ni n r X (50.000)- = 3.86 X I0 I: m nr X
1 n r
I06 mm2
3.86 x 106 n r reales