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Kant et Poincaré comptent parmi les principaux penseurs qui, ayant parfaitement compris les enjeux de la
physique mathématique, ont renouvelé les réflexions sur le processus de connaissance, à la lumière, le
premier, de la physique newtonienne, le second, de la découverte des géométries non euclidiennes 225 . Kant,
qui n’était pas un profane en matière de sciences 226 , considéra que les conséquences de la théorie de la
gravitation newtonienne allaient bien au-delà du seul champ de la connaissance scientifique et qu’elles
touchaient au fonctionnement même de l’esprit humain. C’est ainsi que pour répondre à Hume, qui mettait
en cause les bases de la certitude scientifique 227 , il chercha à établir un fondement cognitif à la théorie de
Newton et en vint à poser que l’espace et le temps étaient des « conditions a priori » de la connaissance et
non des concepts empiriques. Dans la Critique de la raison pure, Kant défendit ainsi la thèse que si l’on
accepte l’espace newtonien, alors on doit également accepter le fait que la géométrie euclidienne
tridimensionnelle soit la seule géométrie permettant de décrire et d’étudier la nature 228 . Mais ces conclusions
furent lourdement mises à mal par l’avènement, entre 1820 et 1870, des géométries non-euclidiennes qui
détruisaient par-là même l’idée newtonienne de temps et d’espaces euclidiens absolus.
Or, à partir de 1887, suite à la découverte d’un article du mathématicien norvégien Lie qui établit une théorie
de groupe permettant de modéliser tout mouvement d’un corps dans un plan comme une somme infinie de
mouvements infinitésimaux, Poincaré va s’intéresser à la relation qui unit l’espace mathématique parfait à
l’espace représentatif inexact de la physique. Se basant sur la Critique de Kant et cherchant une alternative
aux « principes a priori » de la connaissance qu’étaient le temps et l’espace chez le philosophe, il va proposer
dans un article de 1887 l’hypothèse de la préexistence dans l’esprit de la notion de groupes continus de
transformation. L’ensemble de ces groupes a priori, qu’il est tout à fait possible de considérer comme une
généralisation des principes synthétiques a priori proposés par Kant, serait à même d’engendrer toutes les
géométries mutuellement compatibles et permettrait à notre esprit de saisir tout mouvement d’objet dans
l’espace et dans le temps. La théorie proposée par Poincaré s’avérerait ainsi valable non seulement dans un
espace et un temps euclidien, comme celui décrit dans la théorie newtonienne, mais également dans tout type
de géométrie alternative démontrée comme cohérente. Poincaré 229 explique alors que notre esprit organisant
ses perceptions sensorielles en fonction de ces différents groupes, il en arrive à choisir « par commodité » le
groupe mathématique des déplacements euclidiens à trois dimensions d’où résulte notre perception d’un
univers euclidien.
224 Elle signifierait que l’objet touche le sol avant même d’avoir été lâché par l’expérimentateur.
225 Miller, Arthur I., Intuitions de génie, images et créativité dans les sciences et les arts p. 191-209
226 Le philosophe de Königsberg était plus que versé dans la physique newtonienne qu’il étudia de manière très
approfondie. Outre son intérêt pour la mécanique terrestre, il fera également en 1855 dans son ouvrage Théorie du ciel
quelques conjonctures cosmologiques significatives sur les galaxies et les nébuleuses, qui seront vérifiées au cours du
XX ème siècle avec l’avènement des radio-téléscopes géants.
227 Hume affirmait notamment qu’aucune expérience ne pourrait jamais prouver la validité d’une théorie puisqu’il est
toujours possible d’imaginer l’existence d’une expérimentation décisive invalidante.
228 Miller, I Arthur, Intuitions de génie, images et créativité dans les sciences et les arts, p. 195
229 Ibid., p. 205
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