simulation acoustique par la methode des sources images

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Table des illustrations.Figure 1 - Illustration du principe de réflexion de Snell-Descartes pour un rayon acoustique rencontrant une paroirigide.............................................................................................................................................................11Figure 2 -Exemple de tracé d'un rayon 2D dans une salle rectangulaire « passant » par l'auditeur P....................12Figure 3 - Illustration de la méthode des sources images pour tracer un faisceau de rayons réfléchi par une paroisrigide.............................................................................................................................................................15Figure 4 - Illustration de la constellation des sources images jusqu'à la 7ème réflexion géométrique dans unesalle héxagonale............................................................................................................................................17Figure 5 - (à gauche) Implémentation d'un filtre en peigne d’ordre 1 de gain g < 0 et de retard unitaire m. (àdroite) Allure de la réponse impulsionnelle de ce filtre................................................................................25Figure 6 - Implémentation d'un filtre passe-tout. ...................................................................................................27Figure 7 - Implémentation du réverbérateur de M.R. Schroeder............................................................................28Figure 8 - Exemple de forme de salle polygonale convexe....................................................................................33Figure 9 - Partage du plan temps/fréquence en fonction des méthodes de simulation les mieux adaptées pour unesalle polygonale convexe..............................................................................................................................34Figure 10 - Exemple de forme de salle polygonale concave à parois courbes. ......................................................35Figure 11 - Partage du plan temps/fréquence en fonction des méthodes de simulation les mieux adaptées pourune salle polygonal concave à parois courbes. .............................................................................................35Figure 12 - Exemple de forme de salles couplées. .................................................................................................36Figure 13 - Partage du plan temps/fréquence en fonction des méthodes de simulation les mieux adaptées pour unréseau de salles couplées. .............................................................................................................................37Figure 14 - Densité d'échos 2D en fonction du temps. Salle triangulaire, 12 réflexions géométriques. Lafréquence d’échantillonnage est fixé à 44.1 KHz .........................................................................................40Figure 15 - Densité d'échos 2D en fonction du temps. Salle triangulaire, 12 réflexions géométriques et 10itérations de l'algorithme stochastique. Fs=44.1 KHz ..................................................................................40Figure 16 - Réponse impulsionnelle synthétisée géométrique ( 4 réflexions ) puis statistique ( 18 réflexions )d'une salle hexagonale calculée sans filtrage par bande. Fs = 44.1 KHz......................................................41Figure 17 - Synoptique du programme de simulation par sources images.............................................................44Figure 18 - Réflexion spéculaire selon la première loi de Snell-Descartes............................................................46Figure 19 - Méthode des sources images pour déterminer le trajet d'un rayon réfléchi. ........................................47Figure 20 - Ajout d'une source diffusante à la réflexion spéculaire. ......................................................................48Figure 21 - Ajout d'une source pour simuler la diffraction. ...................................................................................48Figure 22 - Réponse impulsionnelle numérique d'une source et de sa réflexion sur une parois. a=1m, b=2m. .....51Figure 23 - Réponse en fréquence du filtre en peigne ci-contre.............................................................................51Figure 24 - Arbre généalogique d'une salle à 4 parois avec en gras, le trajet de la suite de sources définissant lerayon acoustique de S 114 . .............................................................................................................................52Figure 25 - Constellation de source image dans un angle. .....................................................................................54Figure 26 - Tracé des rayons issus de la première branche de l'arbre généalogique des sources images...............54113
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