simulation acoustique par la methode des sources images

Pour obtenir la densité d'énergie produite par les réflexions successives et le champ direct,sommons les contributions des n réflexions :ε ( t)ler(t)=Vc2 3n−[ 1+( 1−α) + ( 1−α) + ( 1−α) + ( 1−α) ]1Et naturellement, la densité énergie correspondant au champ stationnaire et à la décroissances'écrit :ε ( t)l ε ( t)le(t)= −cαVVcOr, la somme de la série des puissances de (1-) est :D'où, finalement :2 3n−[ 1+( 1−α) + ( 1−α) + ( 1−α) + ( 1−α) ]1ε(t)lcαV1−(1−α)α ne ( t)= (1−α)n= e0 ( t).(1−α)nNous pouvons alors exprimer le logarithme du rapport des densités d'énergie du champréverbéré sur le champ stationnaire :lnee0=− n.ln(1− α )Or, pendant un temps T, il se produit n réflexions. Compte tenu de la longueur du tube et de lacélérité du son c, nous pouvons écrire l'égalité :Et l'équation ( 1 devient :ln e e0T =nlccT= −lln(1−α)( 120