simulation acoustique par la methode des sources images

Champ réfléchi : De même que pour le champ direct, l'onde réfléchie arrive àl'auditeur avec un certain retard et une certaine atténuation. Calculons le retard en fonctiondes données du problème : il correspond à la longueur du rayon réfléchi l qui s'écrit :l = SO+OPAvec O, le point de réflexion sur le plan .Pour calculer l la solution la plus simple consiste à remplacer le point S par sonsymétrique S' suivant la méthode des sources images. Or, comme nous l'avons montré plushaut, la distance cherchée correspond à la longueur du segment [S’P] soit :D’où :Et un retard de groupe r :l = S'Pl = +τ r =4a2b24 a2+bcAinsi que la pression créée par l’onde réfléchie au point P :ψ r(P,t)=14a2+b22δ ( t−τr)En définitive, la somme des champs direct et réfléchi est la somme de deux pics deDirac séparés d'un temps = d - r . Elle s'écrit :ψ ( P,t)=14a2+b2δ ( t−τr)+1 δ ( t−τd)bdeτIl s'agit d'un filtre en peigne dont les maxima de la réponse fréquentielle sont écartés1 Hz et dont le premier zéro est trouvé pour la fréquence 0 = 12 τf .Un exemple est donné ci-dessous (Figure 22 et Figure 23) de l'influence d'une paroi sur unesource ; celle-ci étant située à 1 m de la paroi et l'auditeur placé à 2 m d'elle.50