simulation acoustique par la methode des sources images

III.3.2 Programmation : la fonction dto3d.m.La construction des nouvelles sources images 3D est confiée à la fonction « dto3d.m ».Elle va donc déterminer, dans un premier temps, la hauteur des couches successives. Dans unsecond temps, elle appliquera ce calcul à la recopie des sources images par couches.La suite donnant la hauteur des sources images n’est pas simple à déterminer dans lecas général. La manière la plus élémentaire de réaliser cela est de réutiliser l’algorithme deréflexion 2D « reflex.m » décrit plus haut (voir II.1.4 ). Nous calculons ainsi des réflexionssuccessives entre deux parois espacées de la hauteur de la pièce. De même, la fonction utilisece calcul pour indiquer les coefficients d’atténuation à appliquer à la couche.Ensuite, dans une boucle réalisée sur le nombre total de réflexions à prendre encompte, la fonction recopie la matrice de source image 2D en modifiant uniquement lacoordonnée en z (3 ème colonne de « mater »). Cette boucle est programmée pour obtenir lemême nombre de réflexions dans le plan horizontal que dans le plan vertical, afin derapprocher la géométrie de la constellation d’une forme sphérique.La fonction concatène finalement les différents tableaux de sources pour n’en fairequ’un seul exploitable par la suite du programme.La méthode de simulation 3D ainsi définie est capable de reproduire les phénomènesacoustiques de réflexion avec une bonne précision. Notamment, le rendu 3D permet unecomparaison plus pertinente avec des réponses impulsionnelles réelles.Cependant, le calcul de quelques réflexions géométriques est déjà très long. L'exempled'une salle cubique de 1000 m³ dont le coefficient d'absorption moyen est 0.4 nécessite déjà lecalcul de plus de n = 27 réflexions géométriques pour obtenir des réponses impulsionnelles dela durée du temps de réverbération de la salle. Il semble alors inenvisageable de générer uneréponse impulsionnelle de salle sur 60 dB de dynamique avec cette seule méthode.Nous avons vu au paragraphe I.3.1 qu'un calcul analytique n'est plus nécessaire à partirdu temps de mélange de la salle. Dès lors, la densité d'échos est suffisante pour considérer lephénomène de réverbération comme chaotique. Il devient donc possible de réduire le nombrede réflexions géométriques à calculer à condition de trouver une méthode statistiquepermettant de prendre le relais.96