simulation acoustique par la methode des sources images

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- Les calculs nécessaires à la mise en place de tels filtres sont particulièrement lourds.Dans le cas général, pour chaque source de rang n, il faut calculer n convolutions defiltres de parois. Cette opération n'est pas particulièrement longue en tant que telle (lesfiltres ne possèdent que quelques dizaines de coefficients) mais la multiplier par lenombre de sources images (typiquement quelques dizaines de milliers) peut s'avérertrès long en pratique.Ceci nous conduit à envisager une autre méthode pour simuler l'absorption des paroisen fonction de la fréquence.Atténuation par bandeLa méthode de découpage du spectre en bande permet de se ramener à une situation déjà traitéau paragraphe III.2.1, où les gains des filtres de parois ne dépendent pas de la fréquence (cf.Figure 59 pour visualiser l’implémentation du programme à mettre en œuvre pour traiter cecas). En effet, si les bandes de fréquences sont suffisamment étroites, il est envisageable deconsidérer l’absorption comme constant dans cet intervalle : de cette façon, il devient possiblede travailler en atténuation pure dans chaque bande. La méthode de filtrage retenue est undécoupage en 9 sous-bandes à partir de filtres RIF. Les réponses impulsionnelle sont obtenuesgrâce à l’algorithme de L. Millot qui propose des filtres passe-bande à 8191 coefficientspermettant une sélection abrupte des fréquences. De plus, grâce à ces filtres, unereconstruction du signal après traitement est possible par simple sommation des sous-bandes :le résultat obtenu est tout à fait acceptable puisque le bruit résiduel après reconstruction est del’ordre de –50 dB.La Figure 58 montre la façon dont le spectre est découpé. Les fréquences centralesdes bandes ont été choisies pour correspondre aux fréquences données habituellement dans lesprocès verbaux des matériaux. Il pourrait cependant être intéressant d’envisager un découpagedifférent plus adapté à la perception auditive 1 .La question de la phase peut être partiellement résolue en considérant qu'au bout detrès peu de réflexions, les rotations de phase sont suffisamment complexes pour que nous nepuissions plus les prévoir. Ainsi, il devient possible d'appliquer une phase aléatoire pourchaque réflexion dans chaque bande pour simuler ce type de phénomène.1 A charge d’obtenir de la part des constructeurs les coefficients d’absorption équivalents à ces fréquences.90
62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000 160000 - 88 88 - 176 176 - 352 352 - 704 704 - 1408 1408 - 2816 2816 - 5632 5632 - 11264 11264 - 22050Figure 58 - Répartition des 9 bandes de fréquence. Avec en première ligne, la fréquence centrale et enseconde ligne les fréquences min. et max. de la bande en Hertz.Calcul de la constellation des sources images -Pleine BandeCalcul de la réponseimpulsionnelle enatténuation -bande 1Calcul de la réponseimpulsionnelle enatténuation -bande 2Calcul de la réponseimpulsionnelle enatténuation -bande 9Convolution avec la RIdu filtre 1 -bande 1Convolution avec la RIdu filtre 2 -bande 2Convolution avec la RIdu filtre 9 -bande 9Sommation/reconstruction de la réponse impulsionnelle -Pleine BandeFigure 59 - Synoptique du programme avec filtrage en bande pour la simulation des réflexionsdépendantes de la fréquence.91
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