simulation acoustique par la methode des sources images

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Algorithme de constructions des sources images.La fonction « matrice.m » se charge de la construction et de la gestion des sources images.Son rôle est de renvoyer un tableau appelé « mater » dont chaque ligne correspond à unesource image. Les colonnes renseignent un certain nombre de propriétés de la source commeindiqué dans le tableau de la Figure 30. Ces propriétés permettent au programme de construirela constellation de sources de façon itérative, puis de traiter les données pour synthétiser laréponse impulsionnelle correspondante.x y zN° de laface d’oùprovient lasource1 : si lasource estvue0 : sinonNuméro deligne de lasource mèreRang de lasourceAtténuationpar lesparoisFigure 30 - Présentation du tableau « mater ».Les données présentes dans le tableau sont :- Les coordonnées x, y, z permettent de localiser la source dans l’espace- Le numéro de la face d’où provient la source permet de repérer la paroi qui l’aengendrée et ainsi, de retrouver le coefficient d’atténuation correspondant à laréflexion.- Visibilité de la source : ce paramètre qui sera déterminé par la suite vaut 0 ou 1 etindique si la source en question est vue ou non par l’auditeur (voir II.2.2).- Le numéro de ligne de la source mère permet de retrouver la généalogie de cettesource pour pouvoir, entre autre, tracer le rayon acoustique lui correspondant.- Le rang de la source indique combien de réflexions ont été nécessaires pourl’engendrer. Visualiser ce paramètre s’avère intéressant pour contrôler les étapesdu programme ; de plus, il permet de faire des calculs statistiques d’atténuation quiserviront pour l’extension stochastique de la constellation (voir III.4).- L’atténuation par les parois sera renseignée par la suite. Ce coefficient détermine lafaçon dont la source doit être atténuée lors de la reconstruction de la réponseimpulsionnelle (voir III.2).La fonction « mater.m » ne calcule pas à elle seule tous ces paramètres et le tableau seremplie au fur et à mesure de l’avancement du programme. Elle s’attache principalement à58
déterminer la position des sources images dans un plan à deux dimensions. A cette effet, elleutilise l’algorithme de la sous-fonction « reflex.m » pour trouver les symétriques des sources àtraiter. Une boucle « for » va alors analyser les sources une à une tout en construisant leurssymétriques si nécessaires. Une sous-boucle teste ensuite la pertinence 1 de la réflexion dessources images sur chaque paroi de la pièce avant calcul de la réflexion. La boucle s’arrêtelorsqu’un de ces évènement intervient :- le nombre de réflexion dépasse celui demandé par l’utilisateur ;- toutes les sources ont été analysées sans avoir atteint le nombre de réflexionsouhaitéLe procédé que nous avons exposé constitue la base de la méthode des sources images.Cependant, l’extension du nombre de réflexions croit exponentiellement avec l’ordre decelles-ci, mais rien n’assure que ces calculs sont systématiquement justifiés. En effet, toutesles images de la constellation ne correspondent pas forcément à une réalité physique. Nousdevons donc déterminer des critères fiables permettant de s’assurer de l’existence physiquedes sources générées.1 Ici, il faut entendre pertinence au sens de « validité » : c’est le rôle de la fonction « validite.m ». Ce point seraabordé plus en détail au paragraphe II.2.59
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Résumé.Dans ce travail, nous pré
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