simulation acoustique par la methode des sources images

III.1 Approche par le traitement du signal.Une fois la constellation d’une salle construite, il reste à transposer les résultats obtenusdans le domaine temporel pour déterminer sa réponse impulsionnelle. Nous avons vu, auchapitre précédent (II.1.2), que la solution la plus simple, consiste à sommer la contributionde chaque source image sous forme d’impulsions de Dirac. Cette opération suggèrenaturellement de faire appel aux procédés de traitement du signal manipulant élégamment cesfonctions. Passer par cet outil mathématique, nous permet de retrouver simplement lesréponses des salles, tout en améliorant et en raffinant notre modèle. Pour commencer, nousdéfinissons une équivalence entre une source et un filtre dans le cas général. Ensuite, nousdéterminons un modèle pour ramener la constellation du domaine spatial vers le domainetemporel. Afin de permettre la reproduction du son spatialisé, nous étudions également laquestion du point d'écoute. Pour finir, nous abordons ces questions d’un point de vue pratiqueen décrivant les fonctions à implémenter pour réaliser ces taches.III.1.1 Equivalence source/filtre.Nous considérons une source émettant une onde sphérique en champ libre. Dans cesconditions, nous pouvons montrer que l'atténuation de la pression en fonction de la distance rest proportionnelle à1 (annexe B). Nous considérons l'air comme un fluide sans perte (pasrde viscosité) et nous supposons qu’aucun obstacle n'est rencontré. Dans ces conditions, seulel’atténuation géométrique est à prendre en compte. De plus, pour une position d'auditeurdonnée, l'onde met un certain temps à se propager de la source jusqu'au point d'écoute : cetemps peut être vu comme un retard proportionnel àr (avec c la célérité du son). Si cecretard s’exprime en échantillons, celui ci s'exprime alors comme la valeur entière la plusproche de :r. c Fs , où Fs est la fréquence d'échantillonnage du signal. Ainsi, en champ libre etdans ces hypothèses de linéarités, une source est complètement définie par un certain retard etune certaine atténuation. D'où l'équivalence avec le filtre présenté Figure 47.76