simulation acoustique par la methode des sources images

Ainsi, pour calculer des images aléatoires (ou stochastiques), divisons l'espace par dessphères concentriques délimitant des volumes égaux. En pratique, comme notre programmeréalise ce calcul en deux dimensions, les surfaces de travail doivent-être des cerclesconcentriques.La suite r n :1;2 ; 3 ; n définit une suite de cercles de rayons r n dont lapropriété est de délimiter des anneaux de même aire (cf. Figure 62). En effet, la surfacedélimitée par le premier cercle est :S 0=πLe second cercle définit une couronne avec le premier dont l’aire S 1 est :2S 1 = π 2 −1= π = S Dans le cas général, l’anneau compris entre le n-ième cercle et le (n–1)-ième a pour aire S n :Sn2 2= π n − n−1=π Ainsi, pour chaque couronne, nous avons montré que cette aire est égale à .Le principe de l'analyse est simple, le programme compte le nombre de sourcesgéométriques contenues dans la surface S 0 à l'intérieur du premier cercle de rayon :r n.l0 =où n est le nombre de réflexions géométriques calculées et l le libre parcours moyen dans lasalle.Le même nombre de sources est alors généré de façon aléatoire dans la surfacesuivante S 1 puis dans la surface S 2 …etc. Or comme nous l'avons vu, toutes ces surfaces sontégales, la densité des sources aléatoires reste donc inchangée en moyenne.098