simulation acoustique par la methode des sources images

toujours dépendant de la géométrie de la salle. Sabine n'est donc pas applicable dès lors queles temps de réverbération deviennent trop petits. En revanche, Eyring corrige ces problèmesen faisant tendre le temps de réverbération vers 0 quand l’absorption tend vers 1, et versl'infini quand l’absorption tend vers 0. De façon générale, nous favoriserons la formule deSabine pour les acoustiques très réverbérantes (car la formule est plus simple), alors que celled’Eyring sera préférée pour des acoustiques plus sèches (car la formule est plus juste).Néamoins, dans tous les cas, les hypothèses de diffusion homogène empêchent de pouvoirprendre en compte l'atténuation géométrique liée à la distance : cela éviterait pourtant deretrouver des temps de réverbérations infinis pour des absorptions nulles.Il existe d'autres formules de calcul de temps de réverbération que nous ne détailleronspas ici : Millgton, Fitzroy, … [JOU97] (Chap. 3.2). Elles partent des mêmes hypothèses maisintroduisent différentes manières de calculer l'absorption moyenne des salles. Chacune de cesformules s’adapte alors à un type de géométrie particulière. Selon les cas, l’une des formulesdonnera des résultats plus proches de l’expérience. Il convient donc toujours de vérifier leshypothèses de validité de ces formules.Nous avons vu dans ce paragraphe que des hypothèses purement statistiquespermettent déjà d’appréhender un certain nombre de phénomènes en acoustique des salle..Poursuivons donc cette idée en essayant de simuler une salle par un filtre récursif dont lespropriétés se rapprochent de celle d’un générateur de signal aléatoire.I.2.2 Les filtres récursifs.Nous cherchons à réaliser un filtre à rétroaction qui présente une densité maximaled'échos et de modes. Ces propriétés devront correspondrent à cell d’une salle réelle en champdiffus : caractère aléatoire, spectre régulier, ...Filtre de Schroeder.En 1962, M.R. Schroeder [SCH62] propose l'implémentation d'un filtre numérique à base de 4filtres en peigne en parallèle et de 2 filtres passe-tout en série.Un filtre en peigne est une boucle récursive dont l’implémentation et la réponseimpulsionnelle sont données Figure 5. Il se caractérise par un temps de retard de méchantillons et d'un gain g en atténuation. M.R. Schroeder propose d'utiliser un gain g négatifpour obtenir une répartition homogène d'échos négatifs et positifs.24