simulation acoustique par la methode des sources images

Il faut maintenant remarquer que cette densité devient proportionnelle au temps ce qui a pourconséquence de rendre non valide toute comparaison entre modèle 2D et salle réelle.Dans les mêmes conditions que précédemment, le temps de mélange se déduit enposant n(t) = 10 soit :( 12Tm =10.2. π c S2.∆tCas des salles quelconques.Les salles rectangulaires possèdent des propriétés particulières. En outre, le maillage de leurssalles images couvre la totalité de l'espace sans recoupement. Or comme le montre la Figure69, une salle polygonale convexe possédant des angles supérieurs à 120°, engendre des sallesimages se recouvrant les unes les autres dès le premier rang de réflexion. Le nombre desources images N contenues dans un volume Vo ne s'exprime donc plus comme le rapport dece volume sur le volume de la salle mais de façon plus complexe en tenant compte desparticularités géométriques de la pièce. La disposition des parois modifie en effet larépartition des sources et donc la densité d'échos perçus. Ainsi, à mesure que la géométriedevient complexe, la densité d'échos augmente. J.M. JOT donne pour exemple [JOT92] le casd'un escalier au temps de réverbération long. La densité d'échos d'une telle salle augmente trèsrapidement de telle sorte que le temps de mélange est quasi confondu avec le temps initial dela décroissance.En revanche, dans des cas simples, nous nous apercevons que lorsqu'il y arecouvrement (c'est à dire, au premier ordre de réflexion, des angles supérieurs à 120°), ilexiste des endroits de l'espace non occupé par des salles images. Ainsi, en moyenne, lesphénomènes de recouvrement sont compensés par ces effets d'absence de salle image. Leraisonnement fait plus haut peut donc s'appliquer si nous nous restreignons à des géométriessimples. Il serait intéressant de poursuivre cette étude et de généraliser des lois de densités deréflexion en fonction des géométries. L'oreille étant particulièrement sensible aux critères declarté liés à la répartition d'énergie entre premières réflexions et champ diffus, connaître letemps de mélange semble indispensable à la caractérisation d'une salle. Maîtriser la géométried'un auditorium pour fixer ce temps peut donc être un outil intéressant pour un acousticien.121