simulation acoustique par la methode des sources images

Reste à déterminer les coordonnées du point H en projetant le point P suivant un vecteurnormal à (d). Sachant que si la droite (d) a pour coordonnées homogènes : ( a b c )D = ,alors la distance de xPP =yP à (d) s’écrit : 1dH=1DD⋅P=axP+byP+1a2+b2Les coordonnées homogènes du point H sont alors données par le produit d’une matrice detranslation de vecteur (-a,-b) et d’un vecteur colonne des coordonnées homogènes de P. Soit : xH = y 1HH 1= 00010−a.d−b.d1HH⋅PLe produit de la matrice de rotation ( 4 par le vecteur colonne des coordonnées de P donnedonc la position du point P’ dans le plan.Il faut noter que le recours aux coordonnées homogènes est un avantage en terme declarté et de présentation des opérations mais n’est pas forcément performant en terme derapidité de calcul. La fonction « reflex.m » se situe en effet au cœur du programme et va êtreappelée de nombreuse fois. Il serait donc intéressant de travailler à l’optimisation de cetalgorithme.Deux pistes sont d’ores et déjà envisageable :- de manière simple, il est envisageable de décomposer les calculs matriciels enséries de multiplications et d’additions. Nous évitons ainsi au programmed’appeler des fonctions externes.- de façon plus technique, il est possible d’utiliser un DSP 1 dédié à ce type decalcul. Nous savons qu’aujourd’hui, certaines cartes graphiques se sontspécialisées dans les opérations de géométrie projective en coordonnéeshomogènes pour le rendu d’objets 3D. Il serait donc intéressant d’utiliser laressource de calcul disponible sur ces cartes afin d’accélérer la vitessed’exécution de cette fonction.1 Digital Signal Processing, microcontroleur dédié et optimisé pour une tache précise.57