Juin 2005

UNIVERSITÉ HENRI POINCARÉ NANCY 1FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUESSUJET D'EXAMENDIPLOMEEpreuve deSession deDateHoraireDEUG STU2 2>0 U01Cristallographie et OptiqueCristallineJuillet 2005Durée du sujet 2hNom du rédacteur Nespolo, PorcherD Documents autorisésDocuments non autoriséso Calculatrice autoriséeD Calculatrice non autoriséeCristallographie géométriqueQuestion No. 1Les minéraux de la famille de la tourmaline ont comme groupe d'espace R3m. À l'aide de lathéorie des groupes, répondez aux questions suivantes:1. Peut-on observer l'effet pyroélectrique dans la tourmaline, et pourquoi?2. Dans quelles directions peut-on observer l'effet piézoélectrique dans la tourmaline?Question No. 2Trouver l'axe de la zone définie par les faces (10.1) et (11.2) d'un cristal hexagonal. On décritce cristal dans un maille orthorhombique centrée C, dont les vecteurs de la base, en fonctionde ceux hexagonaux, sont ao = aH, ho = aH+2hH, Co = CH. Calculer les indices des deux facesci-dessus et leur axe de zone dans le référentiel orthorhombique.Question No. 3Le quartz ~ a groupe d'espace P6 222 (quartz droit) ou P6 422 (quartz gauche). Parmi sesnombreuses macles, celle de Cornouailles a comme plan de macle le plan (2021). Dessiner laprojection ~éréographique du groupe ponctuel du quartz ~, placer les pôles des faces de laforme {202l}, indiquer la multiplicité et le nom de cette forme, indexer toutes les faces, dires'il s'agit d'une forme caractéristique ou non (C ou N), générale ou particulière (G ou P).En sachant que le rapport cfa pour le quartz ~ est approximativement 1,1, déterminer l'angleentre les axes sénaires de deux cristaux de quartz ~ maclés d'après la loi de Cornouailles.DIFFRACTIONLe groupe d'espace de la tourmaline est R3m et ses paramètres demaillea~l5.85A.c=7.lAQuels sont les groupe ponctuel, système réticulaire et système cristallin de la tourmaline?1) Calculez littéralement puis numériquement le tenseur métrique de la tourmaline et levolume de la maille élémentaire.2) Calculez les paramètres a*, b*, c* a *, ~ », y* de la maille réciproque de la tourmaline.Déduisez-en le tenseur métrique réciproque et le volume de la maille réciproque.3) On réalise un cliché de cristal tournant autour de l'axe ë en utilisant une chambre de180 mm de circonférence et la radiation ~u(Ka) de longueur d'onde l,54 A.Quelle est la distance entre les strates (hkl) et (hkl) sur le film ?