Juin 2005

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY 1FACULTE DES SCIENCESDIPLOME DEUG SMIIMIASI 1. . . • • . . . . . . . • • . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . 1Epreuve de Physique UEIL I. . • . . . . . . . . . • . . . . . . . . . • • . . . . . . . . • • • . . . . . . . • . • . . . . . . • . . • . . .. . . . 1Examen .l'm' session 2005 1Date........................ 1Horaire.... 1_____________1SUJET D'EXAMENDuréedu sujet 2h .Rédacteurs: A.Ourjoumtsev, T.Gourieux, A. BrusonClŒJŒlClDocuments autorisésDocuments non autorisésCalculatrices autoriséesCalculatrices non autorisées_Une bille de masse m est suspendue à l'intérieur d'une voiture au bout d'un fil inextensible delongueur L. Un référentiel O'xyz est lié à la voiture: le point 0' est confondu avec le point desuspension du fil (voir dessin) ; l'axe O'y coïncide avec l'axe de la voiture, l'axe O'z estperpendiculaire au sol de la voiture et se dirige vers le haut. Un autre référentiel OXYZ est lié à unobservateur immobile: les axes OX et OY se trouvent dans un plan horizontal et l'axe OZ est dirigésuivant la verticale ascendante.1. Indiquer la direction de l'axe O'x par rapport à la voiture pour que le trièdre O'xyz soit un trièdredirect.On réalise 3 expériences indépendantes dans lesquelles la voiture avance selon trois types demouvements différents (parties 1,II et III). Dans chacun des 3 cas, la bille est à l'équilibre par rapportau référentiel O'xyz de la voiture et c'est cet équilibre que l'on étudie.Partie 1: Mouvement rectiligne horizontal uniformezDans cette partie, la voiture avance selon unmouvement rectiligne uniforme le long de l'axehorizontal OY, avec la vitesse Va. A l'instant t = 0les points 0' et 0 sont confondus, ainsi que les axesO'xetOX2. Quel est le mouvement de la bille dans le référentiel OXYZ ? Quelles sont les coordonnées XYet Zde la bille à l'instant t = 0 ? Donner les équations paramétriques X(t), y(t) et Z(t) de la trajectoire de labille dans le référentiel OXYZ.3. Quelles sont les coordonnées x, y, z de la bille dans le référentiel O'xyz ?