Juin 2005

UNIVERSITE HENRI-POINCAREFACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESDiplôme DEUG -SM l er niveauÉpreuve de d'électrostatique UE21 DEG20210Session de juin 2005Date:Horaires:Sujet d'examenDurée du Sujet: 2 heuresNom du rédacteur: GHIZZODocuments non autorisésCalculettes non autoriséesLes deux exercices sont indépendants et peuvent être traités dans un ordre quelconque.Exercice 1:Sur un axe x'Ox , on place en deux points A et B d'abscisses respectives - a et adeux charges - q et q. On désigne par r, la distance AM et r 2la distance BM, M étant unpoint quelconque du plan repéré par ses coordonnées polaires (r,8). On désigne par (ü"ü e ) labase des coordonnées polaires.Ayri.:....M1r,8B-q a i +q x1°) Donner l'expression du potentiel électrostatique V(M)au point M en fonction desdistances li, rz, de la charge q, et de la constante de permittivité diélectrique du vide e 0 •2°) On suppose désormais que a« r. Montrer alors que l'on peut écrire ce potentielsous 1 a " Lorme V( r,uD) pcos8 a .' . 1 .. ff . D2' n precisera avec som es approxrmations e tectuèes. onner4Jrêo rl'expression de la quantité p. Que représente cette grandeur ?3°) En déduire l'expression du champ électrostatique Ë au point M. On exprimera levecteur dans la base (ü" ü e ). Calculer le module du champ électrostatique.4°) Représenter sur une figure l'allure des lignes de champ électrique engendrées parle dipôle électrique.