Juin 2005

8. Pour l'observateur à l'intérieur de la voiture, vers quelles directions pointe le fil de suspension de labille?9. Exprimer les composantes de la vitesse de la voiture dans la base (u, u~ k) en fonction de Va et a.En déduire que le vecteur de rotation OJ caractérisant le mouvement de rotation de la voiture parrapport à l'observateur immobile s'écrit: OJ = k (Vo cos a) / R (indication: on utilisera le fait que levecteur rotation a pour direction l'axe de rotation et pour module la vitesse angulaire rp )10. Quelles sont les forces qui agissent sur la bille dans le référentiel de la voiture? Faire un dessin dufil de suspension et de la bille dans le plan (k , u p ) avec les forces en présence.11. Dans cette question, on considère que L et la hauteur de la voiture sont négligeables par rapport àR, de sorte que la position de la bille est assimilée à celle du point 0' comme le montre le dessin.Dans ces conditions, en déduire que la force d'inertie d'entraînement qui agit sur la bille s'écrit:Fin" =u p m (Va COS a) 2 IR12. Ecrire le principe fondamental de la dynamique pour la bille dans le référentiel de la voiture et endéduire les composantes verticale et horizontale de la force T de résistance du fil.13. En déduire que l'angle y entre la verticale et le fil de suspension est tel que:tg r = (Va cos a) 21 Rg où g est l'accélération de la pesanteur.14. Calculer l'angle y si l'angle a est égal à 30°, si la voiture avance avec une vitesse Vo = 30 kmlh etsi le rayon de 1'hélice est R = 25 m. (on prendra g = 10 ms")