Juin 2005

Exercice 6: charge d'un condensateur (phénomènes transitoires)Lors de la charge d'un condensateur (figure 5-2), la tension V(t) à ses bornes varie suivant la courbeprésentée ci-dessous:11109876543211o0.000 0.002 0.004 0.006t (ms)0.008 0.010ERConditions initiales:A t=O, q(t=O)=O(e-I/e) =0.631V(t)Figure 5-1figure 6-26-1) Donner la relation entre la charge accumulée sur les armatures du condensateur q(t) et la tensionmesurée à ses bornes. En déduire l'équation différentielle du 1" ordre à laquelle répond la charge q(t) enfonction de E, Ret C. En supposant qu'à l'instant t=0 le condensateur est déchargé (q(t=O)=O), déterminerq(t) en fonction de E, R et C. En déduire V(t).En utilisant au maximum l'exploitation graphique, déterminer:6-2) la tension d'alimentation E.6-3) La valeur de la constante de temps "FRC par l'une au l'autre des méthodes utilisées en TDP(méthode de votre choix)6-4) La valeur de C sachant que R=IOOO Q.Réponses:8