Juin 2005

Exercice 4 : le diviseur de tensionFigure 4-1-aA !Un diviseur de tension est composé de deuxconducteurs ohmiques RI et R, montés en série. Ilest alimenté par une tension V AB (tension d'entréeV,) et la tension V CB (tension de sortie V,) peutêtreappliquée aux bornes d'un appareil danslequel elle fera circuler un courant.cRIR,Figure 4-1-b_ \,l' !R'B ,t. . :Le diviseur de tension est à vide (figure 4-1-a). Aucun appareil n'est branché entre C et B et V,=!O Vcontinu.4-1) Exprimer en fonction de V" RI et R" l'intensité! du courant qui circule dans le circuit.Réponse 4.1)Application numérique: V,=IO V; RI~IOOQ; R,=400 Q =>4-2) En déduire l'expression de la tension de sortie Vs en fonction de V" RI et R,.Réponse 4.2)Application numérique:4-3) On alimente une résistance inconnue R' en la connectant entre les points C et B (en parrallèle avec R"figure 4-1-b). Le diviseur de tension est maintenant en charge. On mesure le courant l' traversant R' et ontrouve 1'=2 mA. Déterminer R'.1 R6","~ 4.3) R'>ApplicatIOn numénque :4-4) En pratique, on mesure Vs et l' à l'aide d'un voltmètre et d'un ampèremètre. On trouve V, ± ilVs et I'± ill'. Déterminer ilR' l'incertitude absolue sur la valeur de R' (fonction de Vs, l', ilVs, Ll!').Réponse 4.4) ilR' =6