Juin 2005

Exercice 31. Donner un automate non-déterministe qui reconnaît le langage (aa + b)*(bb + a)*.2. Supprimer l'indéterminisme de J'automate précédent.Exercice 4On considère l'automate fini (S, 80, 0, { S3, 85, S8, S9}, { a, b}) avec les transitions:1 0 Il So SI 82 S3 84 85 86 S7 S8 89a 82 S6 86 SI 87 S2 S6 86 Sa S6b SI S4 83 S5 sa 88 S8 S4 89 S3Trouvez l'automate minimum associé à cet automate.Exercice 5Soit une expression mathématique donnée par le parcours préfixé de l'arbre binaire lui correspondant(le symbole i représente la puissance) + / i a 2 - b 1 * 3 / + - i b 3 * 4 a 1 + b 11. Construire l'arbre binaire correspondant en expliquant la démarche.2. Donner l'expression mathématique équivalente avec des fractions explicites ct sans parenthèsesinutiles. Quelle est sa valeur pour a = 3 et b = 4 ?2