Juin 2005

UNIVERSITE HENRI-POINCAREFACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESDiplôme DEUG SM2-MIAS2 UE41-DEG20410Épreuve de ThermodynamiqueSession de juin 2005Date:Horaire:Sujet d'examenDurée du Sujet: 2 heuresNom du rédacteur: GHIZZODocuments non autorisésCalculettes non autoriséesQuestion de cours:A) Démontrer la formule de Laplace décrivant une transformation adiabatique réversibleCd'un gaz parfait en fonction de p, V et y = _P à partir de l'expression desCvdifférentielles de l'énergie interne et de l'enthalpie, (on admettra par ailleurs quel'énergie interne ne dépend que de la température pour un gaz parfait).B) Retrouver le résultat précédent à partir de l'expression de la différentielle de l'entropie.Problème:À partir de l'étude expérimentale des propriétés d'un gaz réel, on détermine, pour unemole, les quantités suivantes:(~~1=;+;2 et (~:t=-Tf(P)expressions dans lesquelles a est une constante positive et f(p) une fonction de la pressionp.1°) Montrer que l'équation d'état de ce gaz s'écrit sous la forme (b étant uneconstante) :RT aV=---+bpOn suppose que la quantité de chaleur è5Q échangée s'écrit sous la forme è5Q = CpdT + kdp,où la capacité thermique est Cp = Cp (T,p).2°) À partir des expressions des différentielles de l'enthalpie dH et de l'entropie dS(pour une transformation supposée réversible), montrer que k peut s'écrire sous la formek=_T(BV) .BT pT