Juin 2005

UNIVERSITÉ HENRI POINCARÉNANCY 1FACULTÉ DES SCIENCESDIPLÔME: DEUG-SM2Physique: Électromagnétisme dans le videExamen juin 2005 - 2ème session d'examenDate:Horaire:SUJETRédacteur: A. SchuhlDocuments et calculettesnon autorisésOn rappelle les quatre équations de Maxwell:- - P \1·E=éO- - aB\1 r.E=-­ at- - [- aB]\1 Il B = ~o j + éo 8tet que tout champ de vecteur G vérifie la relationExercice 1 Champs et symétriesPar des considérations de symétrie et l'utilisation du théorème d'ampère, calculer le champmagnétique produit en tout point de l'espace:1-1 par un tube rectiligne infini de rayon R parcouru par un courant J de densité uniformeen volume.1-2 un solénoïde infini de ri spires par unité de longueur, parcouru par un courant J.Exercice II Propagation des ondesII-1 A partir des équations de Maxwell, retrouver l'équation de propagation des ondesélectromagnétiques dans le vide:2 -at 22 - a E\1 E - ~OEO-- = 0II-2Montrer qu'i! existe une équation équivalente pour le champ magnétique.II-3 Montrer que l'expression Ber, t) = E o · ei(kz-wt)û x, où E o , k et w sont des constantes,est une solution de l'équation précédente si k et w vérifient une relation que l'on explicitera.