Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER I. 103
partes ad uerticem positae inter se respondeant, recta
punctum in latere transuerso sumptum punctumque
in sectione sumptum coniungens sectionem continget.
sit hyperbola uel ellipsis uel ambitus circuli, cuius
diametrus sit AB, et in sectione punctum aliquod
sumatur JT', et a P ordinate ducatur Fz/, et fiat
^^=^^^^~^^
ducaturque ET,
dico,
B TE sectionem contingere.
nam si fieri potest,
secet ut EFZ, et in ea punctum aliquod sumatur Z,
ordinateque ducatur HZ®, et per A, B rectae EF
parallelae ducantur AA^ BK, et ductae AF, BFj HF
ad puncta M, S, K producantur. et quoniam est
est
BA:AA== BEiEA,
autem etiam
BA: AA = BK: AN [Eucl. VI, 4],
et [Eucl. VI, 2]
BE:AE=Br:rS=BK:SN[EuclYI, 4],
erit
BK:AN=BK:NS
itaque AN = NS [Eucl. V, 9]. quare
itaque NS :
itaque KB :
ANxNS>AOx OS [Eucl. II, 5].
[u. Eutocius]. est autem
S0> OA : AN
NS:SO = KB:BM [Eucl. VI, 4].
BM > OA : AN. quare
KBXAN> MBXAO.
itaque KB X AN: rE^>MBxAO: FE^ [Eucl. V, 8].
19. K, ^, M Halley. 25. -^ NS] nv |o V, sed o del. m. 1;
corr. cp.