Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBEE I. 147
XLIX.
Si recta parabolam contingens cum diametro concurrit,
per contactum autem recta diametro parallela
ducitur, a uertice autem recta ordinate ductae parallela,
et fit, ut pars contingentis inter ordinate ductam
punctumque contactus posita ad partem parallelae inter
punctum contactus et ordinate ductam positam, ita recta
aliqua ad duplam contingentis, quaecunque recta a
sectione [contingenti parallela] ad rectam per punctum
contactus diametro parallelam ductam ducitur, quadrata
aequalis est rectangulo comprehenso recta adsumpta
rectaque ab illa
ad punctum contactus abscisa.
sit parabola, cuius diametrus sit MBFj contingens
autem F^^ et per z/ rectae .BPparallela ducatur ZJNj
JT rJT ^
ordinate
autem ducatur
ZBj et fiat
E^:^Z=^H:2rjj
sumaturque punctum
aliquod K in sectione,
per K autem rectae
rj parallela ducatur
KAII, dico , esse
KA^ = HxAA, h. e. si z/vi diametrus sit, latus
rectum esse
H [prop. XI].
ordinate enim ducantur ^S, KNM, et quoniam
r^ contingit sectionem, z/,^ autem ordinate ducta
est, erit rB = BS [prop. XXXV]. est autem BS=- Zz/
[Eucl. I, 34]; itaque etiam FB == Z^. quare etiam
senserat. 16. 7tsnoi-SL6Q-(o Y; corr p. 27. EZz^] pvc, Z
corr. ex z/ m. 1 V. 28. TtqooyisiG&co] p; TtQO-nSLod^co V.
10*
k