Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 287
Ajd'^ itaque J datum est [dat. 28, 25], eritque [I, 36]
HB. et ratio Tz/ : z/J3 data
r^ :
zJB = FH :
est [dat. 1]; itaque etiam ratio FHiHB data est.
quare H datum est. uerum etiam A datum est,
ergo positione data est AH [dat. 26].
componetur lioc modo : ducatur perpendicularis
JB, et ducatur AH.
A^, sitque FHi HB = FJ :
manifestum igitur, ut in hyperbola, rectam AH contingere
[I, 34].'
iam rursus datum punctum sit
K, et oporteat contingentem
ducere. factum sit, sitque KA, et ducta
ad centrum ® recta KA ad iV producatur*, positione
igitur data erit [dat. ^Q']. et si AM ordinate ducitur,
erit NM: MA = NK : KA
[I, 36]. uerum
ratio KN:KA data est [dat. 1]; quare etiam ratio
AM data est. itaque M datum est [dat. 7].
MN :
et erecta^) est MA-^ rectae enim in A contingenti
parallela est. itaque MA positione data est [dat. 29].
quare A datum est [dat. 25]. uerum etiam K datum
est. ergo KA positione data est [dat. 26].
compositio autem eadem est ac in praecedenti [I, 34].
L.
Datam coni sectionem contingentem ducere rectam,
quae ad axem ad easdem partes, in quibus est sectio,
angulum efficiat dato angulo acuto aequalem.
coni sectio prius sit parabola, cuius axis sit AB.
oportet igitur sectionem contingentem rectam ducere,
quae ad axem AB ad easdem partes, in quibus est
sectio, angulum efficiat dato angulo acuto aequalem.
1) Sc. in dato angulo.