Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER I. 57
plano per axem ducto. ducantur igitur a 0, ^ ad
rectam ®E perpendiculares 0P, En, per A autem
rectae ME0N parallela ducatur EAT, et fiat
@E:En= AE^ : BU X UT,
E&:®p= at^:otxt;s;.
iam quoniam conus, cuius uertex est punctum A,
basis autem BF circulus, plano per axem sectus est^
quod sectionem efi^ecit triangulum ABr^ et alio quoque
plano sectus est, quod basim coni secundum rectam
AMZ secat ad ^jT perpendicularem et in superficie
sectionem efi^ecit AEZ, et diametrus ME producta
cum latere trianguli per axem positi extra uerticem
coni concurrit,
et per A punctum EM diametro sectionis
parallela ducta est AIl^ et ab E ad EM perpendicularis
ducta est EU, et est
E®:En= AZ'' : B2J X UF,
sectio zJEZ hyperbola est, EIl autem parametrus
rectarum ad EM ordinate ductarum, transuersum autem
latus figurae &E [prop. XIIJ. et eodem modo etiam
HSK hyperbola est, cuius diametrus est 0iV, parametrus
autem rectarum ad 0iV ordinate ductarum &P,
transuersum autem latus figurae ®E.
dico, esse @P = EII. nam quoniam BF rectae SO
parallela est, erit
A2J:Ur= AT: TlEl,
[Eucl. VI, 4].
uerum
{A2J : Ur) X (A2J : 2B)
AZ:2JB==AT: TO
= A2^ : B2J X 2Jr,
(AT: t;e;)x(at: TO) = AT^^ISITx TO.
(utroque loco); corr, Memus. 19. tstay^Evoog'] tst- contorte V,
t8ta . . . mg. m. rec. 27. 2r] F V, corr. p. 28. 2B]
B V; corr. p. 29. to] cv, supra scr. m. 1 V.