Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER I. 135
diametrum ordinate ducitur, huic autem parallela per
uerticem alterius sectionis ducitur recta cum recta per
punctum contactus centrumque ducta concurrens,
sumpto autem in sectione puncto aliquo ad diametrum
rectae ducuntur, quarum altera contingenti, altera rectae
a puncto contactus ordinate ductae parallela est,
triangulus ab liis eifectus triangulo, quem recta ordinate
ducta ad centrum sectionis abscindit, minor erit
triangulo in radio descripto simili triangulo absciso.
sint oppositae ^Z, BE, diametrus autem earum
AB, centrum autem rj et a Z puncto aliquo sectionis
Z A sectionem contingens
ducatur ZH, ordinate
autem ZO, et
ducatur JTZ producaturque,
ut fiat FEj et
per B rectae
ZO parallela
ducatur BA, in
sectione autem BE punctum aliquod sit N, et ab N
ordinate ducatur N0, rectae autem ZH parallela ducatur
NK. dico, esse NSK = TM® -^ FBA.
per E enim sectionem BE contingens ducatur E^,
ordinate autem E^. quoniam igitur ZA, BE oppositae
sunt, quarum diametrus est AB, recta autem
per centrum ducta ZFE, sectionesque contingentes
ZH, E^, rectae ZH parallela est AE [u. Eutocius].
6st autem NK rectae ZH parallela; quare etiam rectae
EA parallela est NK [Eucl. I, 30], M® autem
rectae BA parallela, quoniam igitur hyperbola est
BE, cuius diametrus est AB, centrum autem F, sectionem
autem contingens AE et ordinate ducta ES,