Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 279
primum in sectione sit ut A, et factum sit, sitque
contingens AH, et perpendicularis ducatur A^j transuersum
autem figurae latus sit B F. erit igitur
[I, 36] r^: AB = TH: HB. uerum ratio FA : AB
data est [dat. 1]; nam utraque data est; itaque etiam
ratio FH: HB data est. Qt BF data est; itaque H
datum est [dat. 7]. uerum etiam A datum est; ergo
AH positione data est [dat. 26].
componetur hoc modo: ab A perpendicularis ducatur
A/1, sitque FH: HB = T^ : ziB, et ducatur AH,
manifestum igitur [I, 34], rectam AH sectionem contingere.
iam rursus in axe sit
datum punctum H, et factum
sit, et AH contingens ducta sit, ducaturque perpendicularis
AA. eadem igitur de causa [I, 36] erit
rH: HB== TA :
^B. et BF data est; itaque z/
datum est [dat. 7]. et ^A perpendicularis erecta
est; itaque AA positione data est [dat. 29]. uerum
etiam sectio positione data est; itaque A datum est
[dat. 25]. uerum etiam if; ergo AH positione data
est [dat. 20^1
componetur lioc
et fiat FA :
modo: supponantur cetera eadem,
HB, perpendicularisque
z/5 = FH :
erigatur /iA, et ducatur AH. manifestum igitur,
rectam AH problema efficere [I, 34], et ab H aliam
rectam sectionem contingentem ad alteram partem
duci
posse.
iisdem suppositis datum punctum K in spatio
intra angulum E®Z posito sit, et oporteat a K
rectam ducere sectionem contingentem. factum sit,
sitque KA, et ducta K& producatur, ponatur-