Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 285
quartae parti figurae ad BH adplicatae aequale.
itaque
K@ X ®A datum est. et K© data est [dat. 26]',
itaque etiam @A data est [dat. 57]. uerum etiam
positione data est; et @ datum est; itaque etiam A
datum est [dat. 27]. et per A rectae BH positione
datae parallela ducta est AA; itaque AA positione
data est [dat. 28]. uerum etiam sectio positione data
est-, itaque A datum est [dat. 25], uerum etiam K
datum est; ergo AK positione data est [dat. 26].
componetur hoc modo: cetera eadem supponantur,
datum autem punctum K in spatio positum, quod
significauimus, et ducta K@ producatur, sumaturque
punctum aliquod F, et rectae K0 parallela ducatur
r^, seceturque in E in duas partes aequales F^, et
ducta E® producatur, ponaturque ®H = B®\ itaque
HB diametrus transuersa est cum K@A coniugata
[I def. 6]. ponatur igitur K® X @A quartae parti
figurae ad BH adplicatae aequale, et per A rectae
BH parallela ducatur AA, ducaturque KA. manifestum
igitur propter conuersionem theorematis supra
citati [I, 38], rectara KA sectionem contingere.
sin punctum in spatio inter Z®, SH posito datum
erit, problema effici non poterit. nam recta contingens
rectam H® secabit; quare cum utraque Z0, ©U
concidet; quod fieri non potest propter ea, quae
demonstrauimus in prop. XXXI libri primi et in tertia
huius
libri.
lisdem suppositis sectio ellipsis sit datumque
punctum A in sectione positum, et oporteat ab A
rectam sectionem contingentem ducere. factum sit,
sitque AH, et ab A ad axem BF ordinate ducatur