Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 271
[Eucl. I, 4], iam si F punctum datum fixerimus, data
erit FK [Eucl. dat. 26]. quare circulus centro K,
radio autem KF descriptus etiam per A ueniet et
positione datus erit [dat. def. 6]. uerum etiam sectio
ABF positione data est. itaque A datum est [dat. 25].
uerum etiam F datum est; itaque FA positione data
est [dat. 26]. et F^ = /1A\ itaque A datum est
[dat. 7]. uerum etiam K datum est. ergo /iK
positione data est [dat. 2^\
componetur lioc modo: sit data hyperbola uel
ellipsis AETj et sumatur centrum eius K [prop.
XLV] ; sumatur autem
KAj KAj et
in sectione punctum aliquod
T j et centro K,
radio autem KT circulus
describatur TEA, ducaturque
TA et in z/ in
duas partes aequales secetur
, ducanturque KT,
KA ad B producatur.
iam quoniam est AA = AT^ et communis AK^
erunt duae rectae Fz/, AK duabus AAj z/iT aequales,
et basis KA basi KT aequalis [Eucl. I, 4]. itaque
KBA rectam AAT et in duas partes aequales et ad
rectos angulos secat. ergo KA axis est [I def. 7].
ducatur per K rectae
TA parallela MKN'^ itaque
MN axis sectionis est cum BK coniugatus [I def. 8].
XLVIII.
lam bis demonstratis deinde sit demonstrandum,
alios axes earundem sectionum non esse.