Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 249
sint sectiones oppositae sectionesque oppositas aut
in singulis punctis contingentes aut in binis secantes
rectae ABj r^, eaeque productae concurrant. dico,
punctum earum concursus in angulo deinceps posito
angulo sectionem comprehendenti esse positum.
asymptotae sectionum sint ZHj &K] itaque JIB
producta cum asymptotis concurret [prop. VIII].
concurrat
in @, H. et quoniam supposuimus, ZK et
®H concurrere, manifestum est, eas aut in spatio sub
angulo @AZ concurrere aut in spatio sub KAH, et
similiter etiam, si contingunt [prop. III].
XXXIII.
Si recta, quae cum altera opposita concurrit, in
utramque partem producta extra sectionem cadit, cum
altera sectione non concurret, sed per tria spatia
cadet, quorum unum est spatium sub angulo sectionem
comprehendenti positum, duo autem spatia sub angulis
angulo sectionem comprehendenti deinceps positis.
sint oppositae sectiones A, B, sectionemque A secet
recta aliqua JTz/ et in utramque partem producta extra
sectionem cadat. dico,
rectam Pz/ cum B sectione
non concurrere.
ducantur enim asymptotae
sectionum EZ^
H®'^ Fz/ igitur producta
cum asymptotis concurrit
[prop. VIII].
concurrit
autem in E, @ solis. ergo cum B sectione
non concurret.