Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER III. 363
N^EjHOnP, KZT^ rectae autem ^T parallelae HAM,
KO0IXWU'). dico, esse
BZxZzf : ZA^ = KOxOSl : NO
quoniam enim est
= ^O^ : ^O^F = SH^ : lEHM
AZ^: AZ&^ AA^: AAM
X OH.
[Eucl. VI, 19; V, 16],
erit, ut totum ^O^ ad totum lElO^, ita ablatum lE^H^
ad ablatum IHIHM. itaque etiam reliquum [I, 47;
Eucl. II, 6] NO X OH : HO WM = AZ^ : AZS
[Eucl. V, 19]. est autem AZ® = BTZ [prop. XI],
HO^FM= KOPT [prop. XII]; itaque
AZ^: BZT = NOX OH:KOPT.
demonstrauimus autem, esse
BTZ:BZ^ = KOPT: KO X OSl [prop. XX]
= [I, 39, 38] BTZ : BZ
itaque ex aequo [Eucl. V, 22]
AZ^ : BZ
X ZA = NO X OH :
et e contrario [Eucl. V, 7 coroll.]
BZxZzf :
X Zz/;
KO
X Ofl.
ZA^ = KOxOSl:NOx OH
XXII.
Si sectiones oppositas duae rectae parallelae contingunt,
et ducuntur rectae quaedam secantes et inter
se et sectiones, altera contingenti parallela, altera
rectae puncta contactus coniungenti parallela, erit,
ut latus transuersum figurae rectae puncta contactus
coniungenti adplicatae ad rectum, ita rectangulum
comprehensum rectis inter sectiones punctumque con-
1) In figura codicis V punctum ^ intra sectionem FJ
cadit, ita ut haec recta dicenda esset KO^IXSIW. adiecta
sunt sex rectangula.