Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 313
datus autem angulus sit T non minor angulo ATH'^
quare etiam /. AFB angulo Xminor non est [Eucl. 1, 13].
erit igitur aut /. r> ^FH aut T = AFH.
prius sit T == AFH'^ et per E rectae BF parallela
ducatur EKj per K autem sectionem contingens
ducatur K@ [prop. XLIX]. quoniam igitur est
AE = EBj et AE:EB==AZ:Zr [Eucl. VI, 2],
erit etiam AZ = TZ [Eucl. V, 16, 14]. et KE diametrus
est; itaque recta in K contingens, hoc est
®KHj rectae FA parallela est [prop. VI]. uerum
etiam EK rectae HB parallela est; itaque KZFH
parallelogrammum est; et ea de causa iHKZ = HFZ
[Eucl. I, 34], est autem HTZ = T. ergo etiam
L HKE = n
iam uero sit T> AFH^ e contrario igitur [Eucl. 1, 13]
LX