Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

uerum AH^ + HN^ :
[prop. XXVIII]; quare etiam
ISIH^ + HO^ + 2 EA^ :
CONICORUM LIBER III.
ZH^ + HK^ = AT^ :
ZH' + HK'
387
J5zr2
XXX.
Si duae rectae hyperbolam contingentes concurrunt,
et per puncta contactus recta ducitur, per punctum
concursus autem recta alterutri asymptotarum parallela
ducitur secans et sectionem et rectam puncta contactus
coniungentem , recta inter punctum concursus
rectamque puncta contactus coniungentem posita a
sectione in duas partes aequales secabitur.
sit hyperbola ABF
et contingentes A^j
z/F, asymptotae autem
EZy ZH, ducaturque
ATy et per /1 rectae
AK=KA.
ducatur enim Z^BM
et in utramque partem
producatur, ponaturque
Z0 = J5Z, per puncta
5, K autem rectae AT parallelae ducantur BE^ KN\
eae igitur ordinate ductae sunt [I def. 4]. et quoniam
trianguli BEZ^ ANK similes sunt [Eucl. I, 29], erit
^iV^ : NK'' =^BZ^:BE^ [Euch VI, 4].
uerum ut BZ^ : BE^^ ita 05 ad latus rectum [II, 1];
itaque etiam, ut AN^ : NK^j ita 05 ad latus rectum.
est autem, ut J3 ad latus rectum, ita 0iVx NB : NK^
ZE parallela ducatur
^r
AKA. dico, esse
25*