Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 243
[Eucl. I, 30]. et H& diametrus est; itaque T® = 0z/
[I def. 4]. quod absurdum est; supposuimus enim, esse
FE — EJ. itaque H diametrus non est. iam
similiter demonstrabimus , ne aliam quidem ullam
diametrum esse praeter EZ. ergo EZ diametrus
sectionis
erit.
XXIX.
Si in coni sectione uel circulo duae rectae contingentes
concurrunt, recta a puncto earum concursus
ad punctum medium rectae puncta contactus coniungentis
ducta diametrus sectionis est.
sit coni sectio uel circulus, quam contingentes
ducantur rectae AB^ AT in A concurrentes, et ducta
^r* in A in duas partes aequales secetur, ducaturque
AA. dico, eam diametrum sectionis esse.
nam si fieri potest, sit AE diametrus, ducaturque
ET'., ea igitur sectionem secabit [I, 35—36]. secet
in Z, et per Z rectae TAB parallela ducatur ZKH.
iam quoniam JTz/ == AB, erit etiam [Eucl. VI, 4]
Z0 = ®H. et auoniam recta in A contingens rectae
BT parallela est [prop. V— VI], et etiam ZH rectae
BT parallela est, erit etiam ZH rectae in A contingenti
parallela. itaque Z® = ®K [I, 46—47];
quod fieri non potest. itaque AE diametrus non est.
iam similiter demonstrabimus, ne aliam quidem ullam
diametrum esse praeter AA.
Halley. 17. iativ — 18. iar}'] om. V, corr. Memus. 19. A]
cv, corr. ex ^ m. 1 V. 20. ^ati] yiccl k'atL V, corr. Memus.
16*