Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER I 45
ABF extra uerticem coni concurrat in 0, et per A
diametro sectionis ZH parallela ducatur AK secetque
5F, et a Z ad Z/f perpendicularis
ducatur ZA, fiatque
KA^^.BKxKr^ZSiZA,
et in sectione sumatur punctum
aliquod M, et per M rectae /JE
parallela ducatur MN^ per N
autem rectae ZA parallela NO^y
et ducta ®A producatur ad 3*?
et per puncta Aj ^ rectae ZN
parallelae ducantur AO,!E^n, dico,
esse MN^ = ZSj quod rectae ZA
adplicatum est latitudinem habens ZN et excedens
figura A^ simili rectangulo ®ZxZA [Eucl. I, 2Q\
ducatur enim per N rectae BF parallela PN£;
est autem etiam NM rectae AE parallela; quare
planum rectarum MN, PU plano rectarum BFj AE
parallelum est [Eucl. XI, 15], hoc est basi coni. itaque
ducto plano rectarum MN, PU sectio circulus
erit, cuius diametrus est PN2J [prop. IV]. et ad eam
perpendicularis est MN. itaque PN X N2J = MN^.
et
et
erit
est
quoniam est
AK'':BKxKr= Z® :
ZA,
est
AK^ :BKxKr= (AK : KV) X (AK :
etiam
Z®:ZA = {AK :
autem
AK :
Kr=&H:Hr=
KF) X (AK :
KB).
KB),
0N:Ni: [Eucl. VI, 4]