Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER II. 281
que @N = A@] itaque omnia data erunt. quare
etiam AN data erit. iam ordinate ducatur AM
ad MN'^ erit igitur etiam NK:KA = MN: MA
[I, 36]. uerum ratio NK:KA data est [dat. 1]-, itaque
etiam ratio NM : MA data est. et A datum est
[dat. 25]; itaque etiam M datum est [dat. 27]. et
MA rectae in A contingenti parallela ducta est; itaque
positione data est MA [dat. 28]. uerum etiam
sectio AAB positione data est; itaque A datum est
[dat. 25]. uerum etiam K datum est; ergo AK data
est [dai 26].
componetur hoc modo: supponantur cetera eadem
et datum punctum K, et ducta K& producatur, ponaturque
0N = @A, et fiat NK : KA
= NM :
MA,
rectaeque in A contingenti parallela ducatur MA,
ducaturque KA. ergo KA sectionem contingit [I, 34].
et manifestum est, etiam aliam rectam a K sectionem
contingentem ad alteram partem duci posse.
iisdem suppositis datum punctum Z in altera
asymptotarum sit, quae sectionem continent, et oporteat
a Z rectam sectionem contingentem
ducere. et sit factum,
sitque ZAE^ et per A rectae E0
parallela ducatur A^. erit igitur
A@ = AZ [Eucl. VI, 2],
quoniam etiam
ZA== AE [prop. III].
et Z0 data est;
itaque A datum
est [dat. 7]. et per datum punctum z/ rectae E®
positione datae parallela ducta est JA-^ itaque AA
positione data est [dat. 28]. uerum etiam sectio